ＷＥＢ利用で楽しく数学！

ＷＥＢ利用で楽しく数学！

中学校第１，第２学年・数学

慶應義塾普通部荒川昭

インターネット利用の意図

　ここ数年企業においてはインターネット環境が急激に整備され，新聞紙上にも毎日のようにインターネットの記事が掲載されている。学校現場をみてみると，通産省の１００校プロジェクト，NTTのこねっとプラン，自治体主導の導入などで，徐々にインターネット利用環境が整備されてきている。ホームページを作成して情報を発信し，メールを使っての海外との交流を行なう。それだけでインターネットはよいのであろうか，学校でのインターネット活用推進のポイントは，教科の授業での活用であろう。普通部では生徒がインターネットを利用できる環境があるので，WEBを利用した数学科の活用について実践してみた。

１課題学習
(1) ねらい

　サーチエンジンなどを利用して，インターネットでネットサーフィンをする。教科を数学に絞りインターネット上にWEBで公開された数学の問題を利用して，自分の興味関心のもてる問題を探し，２人１チームになり興味を持った問題の紹介，解き方や苦労したこと，どのようなことに興味を持ったかなどをクラスで発表する。実際に解答をインターネットを利用して送り，他校の先生方と生徒が交流をもつ。インターネットを使うことで生徒の興味，関心が増し，自主的，能動的に数学の問題を解こうと取り組み，他校や他学年の生徒などの考え方を知ることによって，数学の考え方の多様性について学ぶ。

(2) 指導目標

　インターネットで情報検索をするが，情報倫理面の話もおこなう。ブラウザー（インターネットエクスプローラー）の使い方，サーチエンジンの使い方を習熟させ，インターネットでの数学での利用を考える。WEBの数学的な意味を意識させ，よく考えさせながら，ネットサーフィンをさせる。

(3) 利用場面

　生徒が選んだWEBのページは次のものである。今回は復習として３学期に行っているが，単元の学習が終わったときに利用することもできる。そのページにある問題の単元は次のようになる。

数学における多解問題から（図１）

１９９８で数をつくる。

　１９９８の順をかえないで正の数，負の数の加減乗除，指数を使って整数をつくる。

星形五角形の角の和が１８０度になる証明をする。

　多角形の内角，外角の応用として補助線をひいたりして証明を考える。

負の数×負の数＝正の数になるわかりやすい説明

　負の数と負の数の積が正の数になるわかりやすい説明を自分で考える

MOW MOW MOWの部屋から（図２）

問題Ａ「□の○は合わせていくつ」

　文字式を使ってあらわす。

問題Ｏ「隠された財宝・・・」

　基本の作図，２点間の最短距離について

数学の部屋のページから（図４）

　不思議な天秤方程式の意味など

IESのページから（図５）

　JAVAを利用したビリヤード問題最大公約数など

(4) 利用環境

①使用機種 NEC PC-9821 Xa13（Windows95，Pentium133MHZ）

②周辺機器ディスプレーMulti Sync 15

③稼働環境インターネット環境 1.5M光ケーブルスイッチングHub、校内LAN敷設，センターモニター

④その他の利用ソフトブラウザーのソフトインターネットエクスプローラー3.02

２指導計画

指導計画	留意点
インターネットとは何か。	倫理面などの指導ネチケットについてなど
ブラウザー（インターネット・エクスプローラー）の使い方 ★インターネット使用	有害情報などの扱いについて
サーチエンジンの使い方 YAHOO! JAPAN YAHOO きっずでの検索の仕方を学ぶ ★インターネット使用	YAHOO!きっずにインターネットとは何かインターネット利用ガイドメールマナー入門などがある。
数学のWEBをみて，問題を解いたり情報をあつめる。 ★インターネット使用	選んだ理由や，内容などをペアの人との検討をする。解答などの求め方も何通りか考える。できれば解答をメールで送って，担当の先生と交流をもつ。

３利用場面
(1) 目標

普段の授業は単元を教科書で学習し，先生から教わることが多いが，自分で興味のある問題を選んで考えたり，自分の考えを解答としてメールで送ったり，公開して他の人の考えを聞くなど自発的，能動的な生徒の動きとする。

(2) 展開

学習活動	活動への働きかけ	備考
数学における多解問題１９９８（図１）	グループごとに範囲を決めて，共同で考えさせる。斬新なアイデアで数を作っている生徒に発表をさせ，同様な考えで別の数が作れないか。発問する。	解答をCGIで登録することができる。
星形五角形の角の和が１８０度になる証明をする。	三角形の外角は内対角の和に等しいを使って角を集めること。平行線を利用して角を移すこと多角形の内角の和，外角の和の応用として補助線をひいたりして考える。	紙面で考えて提出したものを，後でスキャンして，電子データ化する。
ＭＯＷＭＯＷＭＯＷの部屋（図２）	隠された財宝を探す。問題から数学的な意味を発問する。２点から等距離は垂直２等分線上の点になることなどを確認する。	JAVAScriptが利用されている。
NeKoPaPa's HOME PAGE（図３）	問題の内容で数学の履修部分の単元などを発問して，生徒に意識させる。	冬休みの宿題などがある

図１数学における多解問題	図３　NeKoPaPa's HOME PAGE
図２ MOW MOW MOWの部屋

図５ IES

図４数学の部屋

４実践を終えて

　インターネットを利用したことによって，ただ問題集の問題を解くよりも，生徒の動きはとても積極的であった。授業時間が終わった後も続けて問題を考えている生徒も多くいた。「次はいつやるのですか。」「この答えはあっているのかな。」「この数はなかなかできないや。」「このページはとても面白いよ。」「ここをクリックすると動くよ。すごいな。」「インターネットでメールは送ったことがあったけれども，数学に使ったのは初めてです。使い方がわかってとても良かった。家でもやってみたい。」などの感想を持つ生徒がかなりいた。平常の授業形態ではどうしても生徒が受け身になりがちであるが，今回の授業では，今までの既習の知識を使って考えるので，かなり自発的に，能動的に取り組むことができたと思う。今回，数学で利用させていただいたWEBは皆さん数学の先生方が作っているので内容やイラストなども工夫してありとても良かった。またWEBのなかには，JAVAやJAVAScript，CGIなどを利用しているのもあり，従来の文字と絵や写真だけで問題集とあまりかわりがなかったWEBがインタラクティブな面がさらにでてきたので，生徒はとても興味を持って取り組むことができた。また，生徒は自分の考えをインターネット上に公開するということにも喜びを感じていた。ネットサーフィンをするときにもいえることであるが，WEBをただ見て授業時間が終わりにならないように教員側がうまく発問したり，ワークシートを作ったり，生徒同士で話し合わせたり，発表させたりすることが必要である。普段の授業も教材が大切であるが，インターネットではそれ以上にWEBに公開されている教材によって，教科のインターネット利用が推進される鍵を握ると思うので，今後さらに充実していくことが望まれる。今回は学校での一斉利用であるが，この取り組みは生徒が自宅にいても，同じように可能であるので，インターネットで地域，時間，学校を越えて学習ができるようになる。インターネットでの共同学習が盛んになることを期待しています。

ワンポイント・アドバイス
インターネットを利用して，情報を得るにはサーチエンジンと呼ばれる，検索を使用するとよい。検索にはYAHOOやgoo，infoseekなど様々なものがある。
　生徒に自由に情報検索させる前に，ホームページに載せてある情報が全て正しいわけではないことや，インターネット上での規則などを意識させる必要がある。これなどはネチケット（ネット上のエチケット）として生徒に事前に指導される必要がある。自由に検索させると教育上好ましくないページをみてしまう生徒もいるので，フィルタリングソフトを利用するかなども教員としては事前に検討しておく必要がある。
　その意味ではYAHOOキッズは小中高生に安心なページしか登録されていないので，情報は少ないがこの範囲で検索させる方法もある。
　インターネットを自宅で使用するには，モデムなどの周辺機器を用意して，プロバイダーと契約して，高価な接続の使用料を払って利用することになる。生徒は授業でインターネットを使うことをとても楽しみにしている。教員側としては，前述の条件をクリアして意味のある利用を目指そうと，慎重になりすぎてためらってしまうこともあるが，今日のように情報が氾濫している世の中で，自分で判断して，有害情報から自分を守り，規律を守る姿勢を養うためにも生徒に使わせて指導していくことが大切である。
　また，インターネットといっても実際はホームページを見るだけであったが，最近はCGI，JAVA，JAVAScript，VBScriptなどのプログラムを利用して，インタラクティブなやり取りが出来るようになってきている。また，このようなホームページは無料でアクセスできる（公開しているところ）が多いので環境さえ整っていると世界のどの場所の人ととも共同学習（コラボレート）できる。
　教材がとてもおもしろいものが多くなってきている。是非有効に活用されたい。

利用したURLなど

YAHOO!JAPAN サーチエンジン（http://www.yahoo.co.jp/）

YAHOO!キッズサーチエンジン小・中・高対象（http://kids.yahoo.co.jp/）

NeKoPaPa's HOME PAGE 藤井健二先生（http://www2.gol.com/users/nekopapa/）

MOW MOW MOWの部屋上原永護先生（http://www2.gunmanet.or.jp/mow/）

数学の部屋青木芳文先生 (http://www.nsknet.or.jp/~y_aoki/）

IESのページ（http://www.ies.co.jp/math/）

JAVA利用のページ（ビリヤード問題など）がある。

数学における多解問題（http://www.kf.keio.ac.jp:8000/math/）数をつくる問題などをとりあげている。

インターネットを利用した授業実践事例集２　平成９年度