Web上における数学科共同学習の展開III

中学校第１学年・数学
千葉県袖ケ浦市立長浦中学校　永井　正洋
キーワード　Web，CSILE，共同学習，知識構築，数学的コミュニケーション

インターネット利用の意図
　1998年の夏から，Web上における協調的な数学学習をテーマに実践的研究に取り組んでいる。昨年度は長浦中学校生徒と千葉大学学生との間で実験的に共同学習をおこなった。この成果を踏まえ1999年６,７月に長浦中学校生徒と新たに神戸大学発達科学部附属住吉中学校生徒との間で共同学習を展開した。本稿では主にその実践に関して述べる。
　ネットワーク上での共同学習の有用性や意義は基本的に遠隔の地にいる他者と学習活動を展開する中で知識を協調的に創造できることである。特に社会科や理科では教材に地域差が存在することがあるが，インターネットを利用すればそれらが顕在化した学習を比較的，容易に構築できる。しかしながら，数学科となるとその教科の特性から見ても，地域差や非客観性が表出することは余りなく，ネットワークを用いて共同学習することの必要性が何であるかを明確にしなければならないだろう。また，本研究でのインターネット利用の意図はその中で示されると考える。
　ここで，数学科においてもネットワークを用いて協調的な学習を進める良さは以下のようであると捉えている。
・１つの数学的な内容に関して教室内で考えさせる時と比べ，格段に多い人数で考えることになるから，多面的に課題を捉え問題解決のきっかけとなるアイデアを生みだしやすい。
・学習や思考の過程を正確かつ，容易に記録として残すことができ，子ども達の反省的思考を促進することができる。
・１授業単位時間に拘束されることなく，いつでも共同学習に参加することができ，通常の授業の枠を越えることができる。
・異年齢の学習への参加者と協調的に課題に取り組むことができ，問題解決の方略や学習の進め方などメタ認知的な学習をすることができる。
  これらの良さがあるから数学学習でもインターネットを用いる必要性や価値があると考える。また，利用の意図もこれらを実践の中で実現していくことにある。
　そのためにWeb上でのいわゆる「掲示板」をサーバに設置し，それをデータベースとして共同学習をおこなった。このような形態の共同学習は近年，種々の実践がおこなわれているが，よく知られているデータベースにはカナダのオンタリオ教育研究所の提供する　CSILE（Computer-Supported Intentional Learning Environment）がある。本研究ではこの共同学習支援環境を先行研究として位置付け検討を重ね取り組みを進めている。

１　数学なぜなぜ大辞典
　正の数・負の数について疑問点や分からないところをインターネット上で討論しよう。
(1) ねらい
　生徒はこれまで正の数・負の数の学習をおこなってきた。基礎的な知識や技能は比較的身に付いてきたが，それは表面的であったり応用のきかないものであったりする。したがって，今一度，既習の学習内容を振り返り，理解の十分でなかったり更に深め発展させていきたい箇所をインターネット上で討論していく。そして，その中で数学的なコミュニケーション能力や協調的に他者と知識を創造していく態度や数学観を培っていく。
(2) 指導目標
(a) データベース上に疑問なところや分からないことを書いたり，他の生徒のコメントを見て自分なりの意見や考えを書き込んでいくことを通して，
　・自ら学ぶことの楽しさや共に知ることの喜びを感得させる。
　・数学的な知識とは他者と共に創りあげていくものだという態度を育てる。
(b) 討論の記録を見ることにより，思考の過程を振り返らせる中で合理的な問題解決の方法や進め方に気づかせる。
(3) 利用場面
　今回，共同学習をおこなった２校のおよその指導計画は以下のようになる。
　長浦中学校（２時間）
　(a) 課題の設定(Web)→(b) 課題の追求・解決(Web)
　住吉中学校（４時間）
　(a) 課題の発見→(b) 課題の設定(Web)→(c) 課題の追求・解決(Web)→(d) レポート作成
　上記の通り，両校はそれぞれの指導計画に基づき授業をおこなっており，Webコラボレーションは「課題の設定」の時間と「課題の追求・解決」の時間におこなわれた。指導時間数も設定したが，初めての試みだっただけに試行錯誤の部分も多く，長浦中側では計５時間インターネットを用いた授業をおこなったクラスもあった。次に学習活動の流れであるが，両校で若干の違いはあるものの，まず，生徒が数学学習で疑問に思ったり発展させて考えたいことなどをデータベースに書き込む。そして，それに対して他の生徒が自分の意見や考えを書き込んでいき討論を進めていくスタイルをとっている。　
(4) 利用環境（長浦中側のみ）　
　(a) インターネット接続　 ISDN＋ダイアルアップルータ（生徒用端末20台接続）
　(b) 生徒用端末　　　　　 NEC　PC9821xn（OSはWindows3.1　ブラウザはNetscape3.0）
　(c) データベース 　　　　千葉大学教育学部数学教室越川研究室内インターネットサーバ「Topo」に昨年度 と同じ簡易型データベースを設置した。フリーソフトの「WebNote Clip 3.5（フレンドリーラボ社製）」である。このデータベースはテキストの書き込みはもと より，図や写真などもアップロードできるWeb上で稼働する「掲示板」である。図1,2はデータベースの各画面である。

　　　　　　　　　図1 共同学習データベース

　　　　　　　　　図2 討論の様子

２　指導計画（長浦中側）

３　学習の展開（本時2／2）
(1) 本時の目標
・共に調べたり考えたりすることによって，数学な知識を創っていくことに興味・関心をもって取り組むことができる。
・書き込みをする際に，数学的な見方・考え方に基づき適切な表現をすることができる。

４　実践を終えて
　今回の共同学習では書き込まれた総ノート数は421を数えたが，これらの中には意味の通じないものや，内容的に重複している書き込みが含まれている。また，若干ではあるが，ノートの送信に失敗し２度，３度と同じものを送ってしまっている場合もある。それらを整理整頓し，おこなわれた討論のテーマ^*1の一部が表１である^*2。全般的に生徒は意欲的にこの共同学習に取り組むことができた。質問も生徒の視線からの素朴で率直なものが多く，目を輝かせワイワイと楽しそうにコンピュータに向かっていた。他の人の書いたノートをよく読んでから自分の意見や考えを書き込むように話をしたが，書き込む授業が後になったクラスほど，前時までの書き込みが多く蓄積されており，全部のノートを閲覧できていなかった。

表１

　次に今回の共同学習に際しては，事前調査をおこなっていたが以下はその質問項目である。

　項目１の調査からは，学習したことに何の疑問も持たない生徒が多いことと，そう答えた生徒の割合が長浦中学校の方が多いことが示された[図3]。また，項目２からは疑問をそのままにしてしまう者も少なからずいることが分かる[図4]。これらからは受動的な学習姿勢や発展性や意欲の面で今一歩な学習の蓄積が想像できる。また，項目３の質問の結果では「親や先生に聞く」が一番多く権威のある者に頼ろうとする姿勢がうかがえる。項目４の質問に対しては「計算力」と答える者が両校とも最も多く，思考したり表現したりする力の重視が必要なことを示唆している。　　
　さて，今回の共同学習を通して生徒の変容は見られただろうか。通算５回，Web上での共同学習を実施した長浦中学校の１クラスで事前調査と同じ内容で事後調査をおこない比較をしてみた。その結果，項目１では「疑問を持つことがある」と答えた生徒が増加した[図5]。また，項目３で「友達に聞く」が９人から19人に増えると共に，項目４では「考える力」を身に付けたいと答えた生徒が３人から10人に増えた。これらからは今回の共同学習がポジティブな影響を与えたのではないかと考える。しかしながら，実施期間も短く，他の因子の影響も皆無ではないから，今後，注意深く追跡していきたい。

図３ １．疑問を持つことがあるか

図４ ２．その疑問は解決しているか

図５ １．疑問を持つことがあるか（事前・事後）

引用・参考文献
　[1]永井正洋，『Web上における共同学習の展開』(教育現場のインターネット利用〔平成10年度新１００校プロジェクト実施報告集〕 428-433,1999)
　[2]永井正洋,岡部恭幸,越川浩明,高橋正『Web上における数学科共同学習の展開�W：２校間でのCSILE型データベース使用を通しての一考察』(第32回数学教育論文発表会論文集137-142,1999)
　[3]Masahiro NAGAI, Yasuyuki OKABE, Junichiro NAGATA, Hiroaki KOSHIKAWA, Tadashi TAKAHASHI, Kanji AKAHORI, "A Design of the Environment Supporting Mathematics Collaboration on The Distribution Network" A Paper to submit for TSG6(Distance Learning in Mathematics Education), ICME9.