数字のいくつかに空白、□にして、それに適当な数字を入れて正しい

　　計算をする問題があります、虫食い算です。

　　 一般の虫食い算は、一通りの答えがでる形になっています。

　　今回は、同じ問題で、いく通りもの入れ方のある虫食い算に挑戦します。






　  　□　 □ (大)　　　　　　　　　の形の□に０から９までの、それぞれ違う数字

　 ＋ □ 　□ (小) 　　　　　　　　　を入れて、正しい計算としたいのです。

    ━━━━━━　　　　  　　　　 ２桁の足し算ですから十の位には０は入れない

　　  □   □  　　　　　　　　　　 ことにします。 また、整理のつごうで、上の数　

                                  の方が、下の数より大きいとします。

　    ３　２　　　　　

   ＋ １　６　　　　　　　　　　　 繰り上がりのある場合、百の位が１になる場合

  ━━━━━━　　　　　　　　　　も含め全部でいくつあるのでしょう

 　   ４　８

    　　　　　　　　　　　　　　　 □が４つあるのですから、

                            　　　　　　　１０×１０×１０×１０＝１００００

      ５　６　　　　　　　　　　　  の１万通りあるのでしょうか。

  　＋３　８　　　  　　　　　　　   十の位が０ではないのですから

　  ━━━━━　　 　　　　　　　　 ９×９×１０×１０＝８１００通り

      ９　４　　　 　　　　　　　　 同じ数字使えないので

　　　　　　　　　　　　　　　　 ９×１０×８×７＝６４８０通り

　　　　　　　　　　　　　　　　 上の数が大きいですから

　　　　　　　　　　　　　 　　　６４８０÷２＝３２４０通り

この中で、正しい計算式になるのはいく種類あるのでしょう。 この全部を 調べるのは一人では大変です。 紙で調べてもいいですし、コンピュータでプログラムをこしらえて調べて も結構です 。　

多くの皆さんの協力をお願いします。

追伸：２桁の引き算は足し算ができれば簡単ですが、２桁のかけ算も できるはずですが、これにはいく通りあるのでしょう。
　　　３桁の足し算はできるのでしょうか、調べてみて下さい。
解法のページ