碁石を並べていて考えました。１辺の５つの正方形の辺だけのところに

　　並べると、石の数は１６個ですが、５つの石が並んだ線が４本できます。

　　５×４＝２０個　に比べて　２０−１６＝４個　の節約です。(図１)

 縦と横の真ん中にもう１列増やすと、５つの石が並ぶ線が６本できますが、

 石の数は２２個ですみます。

　　 ５×６＝３０個　３０−２１＝９個　の節約です。(図２)

 これまでの並べ方は、縦と横の線だけでしたが、斜めの線も考えに入れたら

どうなるのだろうと思いつきました。(図３)

 ある人に聞いたら、１１個の碁石で、４つ並ぶ線が６本できるそうです。

 本当でしょうか

   　４×６＝２４個　２４−１１＝１１個　の節約です。

　　 どう並べたらよいのでしょう。


　　 その人は、この問題ができたら、次は

　　１９個も碁石で、５つ並ぶ線が９列できる並べ方に挑戦して見ろ。

　　というのです。 

　　本当にできるのでしょうか。まさか空間にはならないのだと思いますが、

　　協力して下さい。 　



なにか、おばけ煙突に似た問題ですね。



　　

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　●　　　●　　　　●　○　●　　　　　　●○●○●

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図１　　　　　　　図２　　　　　　　　　　図３

１６個で列が４本　　２１個で　　　　　　　　２５個で

　　　　　　　　　　５個の列が６本　　　　　５個の列が１２本

　　　　　　　　　５個増やして２本増える　４個増やして６本増える